円の中心角とそれに対する弧の長さは比例する。この関係を使うと、弧の長さから逆に角度を決めることができる。半径１の円（単位円）を考え、ある弧の長さ（例えばθという長さ）に対する中心角をθと定義する。そして、この角度はrad（ラジアン）という単位で表す。このとき、半径ｒ、中心角θradに対する弧の長さはｒθとなる。
360°法との関係は、半径１の円の円周が2πで、その中心角が2π（rad）なので
360°＝ 2πrad
180°＝ π rad
90°＝1/2πrad
60°＝1/3πrad
45°＝1/4πrad
30°＝1/6πrad
また
1°＝2π/360(rad）＝1.74×10-2rad
1'（1/60）＝2π/(360×60)＝2.91×10-4rad
1"（1/60'）＝2π/（360×60×60）＝4.85×10-6rad
半径1km（106mm）の円を考えると、1"＝4.85×10-6radだから、その弧の長さは
106mm×4.85×10-6rad＝4.85mm
いま、非常に小さい角度に対する三角関数（三角比）の値を考える。
半径１の円に対し、角度θradに対するこの長さはθ（青い弧の長さ）、sinは赤線の長さ、cosθは緑線の長さであるので
θ→0 のとき sinθ→θ （赤い線の長さは青い弧の長さに近づく）
cosθ→１ （緑の線の長さは半径の1に近づく）
tanθ→θ （tanθ＝sinθ/cosθ）
つまり、角度の単位でラジアン（rad）を使うと、角度が小さいときは三角関数の値は、三角関数表を引かなくともわかる。
たとえば、sin1"＝sin（4,85×10-6）rad＝4.85×10-6
cos1"＝1
など。あとは、角度が小さいときは、角度の大きさとsinの値は比例することを利用すればよい。
sin10"＝sin（4,85×10-6×10）rad ＝4,85×10-5
sin(0.5)"＝sin（4,85×10-6/2）rad＝2.43×10-6
など。
簡単にいうと、θradのθの値がすごく小さいときは、角度とsin（tan）の値は比例することになる。