フラクタル

フラクタル ケネス・ファルコナー 服部久美子訳 岩波科学ライブラリー291 ISBN978-4-00-029691-5 1,500円 2020年1月

 

 フラクタルは、例のマンデルブロの「フラクタル」(1982年)で一世風靡したあと沈静化したと思っていました。でも、それ以後も進化(深化)し続けていたようです。

・自己相似である。(自分自身の縮小コピーを集めてできている。)

・古典的な幾何や数学の方法では扱えない。

・「大きさ」は測り方によって異なる。

・簡単な操作の繰り返しによって作られる。

・自然界に似たものがある。

というのがフラクタルだそうです。

一次元は長さ、二次元は面積、三次元は体積で大きさをはかるように、フラクタルの大きさも測る次元(ボックス次元)があるという。

 上の「定義」にある自然界に似たものがあるという現実世界。例として海岸地形や景色(スターウォーズ/ジェダイの帰還にも使われたそう)ばかりか、ガンの診断や経済学に応用が広がっているという。

 不規則性のなかの規則性を見つけるというものなのか。わかったようなわからないような。

目次

まえがき
1 フラクタルの考え方
2 自己相似性
3 フラクタル次元
4 ジュリア集合とマンデルブロ集合
5 ランダムウォークとブラウン運動
6 現実世界のフラクタル
7 歴 史
 付 録
 もっと知りたい人へ
 訳者あとがき
 索 引

 

fractls-01310.jpg (132468 バイト) fractls-02311.jpg (270463 バイト)

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2020年2月記

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